第9章轻松解题,原来他真是学霸啊！（1 / 2）
第9章轻松解题，原来他真是学霸啊
解答题。
“求所有正整数x，y，使得x23y与y23x都是完全平方数。”
这题目难么
乍一看。
貌似还蛮简单。
但那只是乍一看罢了。
白莺莺自认为智商不低，且学习也努力，各科均衡，没啥短板。
可
即便如此。
当她一看见这道题，眼前立马浮现一片小星星，几乎要晕过去。
秦羽墨说的没错。
如果没有十分缜密的逻辑思维分析能力，根本没解出来的可能。
因此
这道20分的大题。
白莺莺自然得了鸭蛋。
但江南却拿了满分
所以
在内心酥爽的同时。
白莺莺也紧盯着江南，眸中闪过一丝好奇，想看看江南是怎么解的。
“怎么”
“难道不愿教我么”
“你是讨厌我还是怕教会了我，下次考试，我就再次超过你了”
另一边，秦羽墨见江南呆滞在座位上，久久没有动静，不由得嗔怒出声。
“得了”
“注定是躲不掉了。”
闻言，江南一脸无奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好讲讲吧
“其实这题很容易”
“什么意思”
秦羽墨和白莺莺同时询问。
“无非是分三种情况。”
江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。
“首先，若xy。”
“则x23x是完全平方数。”
“因x2x23xx24x4x22，所以x23xx12。”
“所以xy1。”
“”
“其次，若xy，则x2x23yx23xx24x4x22。”
“所以x23y是完全平方数。”
“因为x23yx12，得3y2x1，由此可知y是奇数。”
“设y2k1，则x3k1，k是正整数，又y23x4k24k19k34213k4是完全平方数，且2k224k28k44k213k44k216k162k42。”
“”
“所以y23x4k213k42k32，得k5，从而求得x16，y11。”
“若xy，同xy情形可求得x11，y16。”
“综上所述”
“x，y1，1，11，16，16，11。”
“”
江南的思路很清晰。
且讲解的深入浅出，层次分明不说，还一气呵成，没有半点停顿。
几个呼吸的功夫。
他就演算出了最后的答案。
这速度
不可谓不快。
实际上不仅秦羽墨和白莺莺在认真听着。